• RESOLUTION DE PROBLEMES EN CYCLE 2

    Azraty par Katy Rastel

    Je vous propose aujourd'hui une version améliorée des ressources proposées mi-août en résolution de problèmes, après avoir retravaillé l'ensemble avec 2 amis : Hélène, EMF dans la même circonscription que moi et enseignante en GS-CP, et Rachid, qui a écrit son mémoire CAFIPEMF sur la résolution de problèmes et enseigne en CP-CE1.

    Je débute cet article en les remerciant tous les deux pour nos nombreux échanges, le partage de leur expertise et l'énorme travail de construction des livrets que nous avons fait ensemble.

    Bien entendu, nous remercions toujours tous les 3 ma fabuleuse copine Craie Hâtive, qui a eu l'idée d'utiliser en parallèle des livrets d'entrainement ciblés pour automatiser la reconnaissance de chaque catégorie et des livrets mélimélo pour se confronter à différents types de problèmes. Je la remercie à nouveau du temps gagné grâce au partage de ses trames.

    JE RAPPELLE QUE TOUTES LES RESSOURCES CM1 et CM2 sont dans cet article sur son blog (CLIC)

     Je rappelle également que les problèmes des livrets mélimélo proviennent en majorité des livrets de problèmes de la méthode MHM, que j'utilise dans ma classe, et je remercie M Pinel pour l'immense travail partagé et le goût qu'il donne aux élèves pour les mathématiques. Les problèmes des livrets d'entrainement sont inspirés de plusieurs banques académiques, de la méthode ACCES et des excellents fichiers de Kevin Gueguen, partagés sur le site de l'IFE.

     

    LES AMELIORATIONS :

    - Tout d'abord, nous avons revu toute la programmation afin qu'elle soit plus progressive et spiralaire. Pour cela, nous nous sommes appuyé sur 2 faits :

    * Les problèmes dynamiques (où il se passe quelque chose) sont plus faciles à appréhender par les élèves que les problèmes statiques (se référer aux travaux de Nesher -1982- repris par Michel Fayol pour ceux qui voudraient creuser, "du comptage à la résolution de problème, extrait de l'enfant et le nombre") et les enseignants travaillent beaucoup les transformations avec recherche de l'état final dans les petites classes. Nous avons donc décidé de commencer par cette catégorie pour mettre les enfants en confiance en début d'année.

    * Une programmation spiralaire, permettant de revenir plusieurs fois dans l'année sur une même catégorie sous un angle différent, sera plus efficace : les livrets ne sont donc plus regroupés selon la catégorie de problème mais selon la progressivité que nous avons établie.

     

    - Nous avons choisi d'aborder toutes les catégories tous les ans. Les énoncés sont proches d'un niveau à l'autre, avec des données numériques ajustées, pour faciliter le travail des enseignants de cours doubles.

     

    - Nous avons opté pour une version plus économique du livret, en ne laissant pas de place pour répondre. Nous préférons prévoir un cahier de problèmes où l'élève colle son énoncé en haut de la page et dispose de tout l'espace page pour faire sa recherche (dessin, schéma, calculs...).

     

    - Nous proposons pour chaque livret une version century gothic et une version comic, à choisir selon votre préférence ou vos habitudes...

     

     

    ORGANISATION :

     

    Problèmes en

    grandeurs mesures

    Enseignement explicite s’appuyant sur la catégorisation de Vergnaud

    DEFI MATHS

    1 séance par semaine

    2 séances par semaine

    1 séance par semaine

    En fonction du domaine étudié

    2 catégories par période

    Pour chaque catégorie :

    Semaine 1 : introduction du nouveau problème de référence + entrainement

    Semaine 2 : entrainement

    Semaine 3 : livret mélimélo 1 (ce fichier propose un mélange de catégories déjà abordées avec la classe)

    7ème semaine : régulation

    Pour chaque période (soit 7 semaines)

    -        3 problèmes d’une catégorie qui n’a pas encore été enseignée

    -        2 photo-problèmes

    -        2 problèmes pour chercher 

     Les ressources que nous proposons correspondent donc à la deuxième colonne du tableau.

    Nous envisageons également de proposer un support à projeter pour le défi (troisième colonne). Mais il n'est pas encore construit pour l'instant.

     

    Progression des livrets d’entrainement :

     

    Enseignement explicite et automatisation : 2 séances par semaine

    LIVRET

    ENTRAINEMENT

    CATEGORIE

     

    1

    Entrainement 1

    Transformation : recherche de l’état final

    Entrainement 2

    Composition : recherche du composé

    Entrainement 3

    Transformation : recherche de l’état initial

     

    2

    Entrainement 4

    Composition : recherche d’une part

    Entrainement 5

    Transformation : recherche de la transformation

    Entrainement 6

    Comparaison : recherche du référent

     

    3

    Entrainement 7

    Multiplicatif (ternaire et quaternaire)

    Entrainement 8

    Partage (division partition et quotition)

    Entrainement 9

    Comparaison : recherche de la comparaison

     + Période 5 : fichier mélimélo 2 : problèmes complexes

     

    INTRODUCTION DE CHAQUE CATEGORIE:

    Nous avons prévu une séance d'introduction de chaque nouvelle catégorie, indépendamment du livret, à partir d'un problème référent (proposé dans un document pdf dans les ressources) qui peut faire l'objet d'un temps de recherche individuel, puis en groupe, une mise en commun et confrontation des schématisations conçues dans les différents groupes, pour arriver à un schéma commun de classe (comme proposé par Craie hâtive dans sa démarche), ou la présentation du schéma type de Vergnaud (selon ce que choisit l'enseignant dans sa classe). Ce problème référent peut faire l'objet d'un affichage pour la classe. 

    Vous pouvez aussi vous référer à la démarche proposée sur le site de l'IFE (CLIC).

     

    LES RESSOURCES :

    l'organisation et les problèmes de référence CP, CE1 et CE2

    Télécharger « organisation et problèmes référents CYCLE 2.pdf »

    recap de la typologie des problèmes des livrets, notamment mélimélo :

    Télécharger « RESOLUTION DE PROBLEMES recap pbs des livrets cycle 2.pdf »

     

    LES LIVRETS EN Century gothic :

    Les livrets Mélimélo CP et CE1 sont en cours d'être finalisés. Le livret mélimélo 2 (période 5, arrivera plus tard)

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 1 CP.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 2 CP.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 3 CP.pdf »

     Télécharger « MELIMELO 1 CP.pdf »

     

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 1 CE1.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 2 CE1.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 3 CE1.pdf »

    Télécharger « MELIMELO 1 CE1.pdf »

     

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 1 CE2.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 2 CE2.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 3 CE2.pdf »

    Télécharger « MELIMELO 1 CE2.pdf »

     Télécharger « livret mélimélo 2 CE2 Azraelle problèmes à étapes.pdf »

     

    LES LIVRETS EN COMIC :

    Les livrets Mélimélo CP et CE1 sont en cours d'être finalisés. Le livret mélimélo 2 (période 5, arrivera plus tard)

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 1 CP.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 2 CP.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 3 CP.pdf »

    Télécharger « MELIMELO 1 CP.pdf »

     

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 1 CE1.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 2 CE1.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 3 CE1.pdf »

    Télécharger « MELIMELO 1 CE1.pdf »

     

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 1 CE2.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 2 CE2.pdf »

    Télécharger « ENTRAINEMENT livret 3 CE2.pdf »

    Télécharger « MELIMELO 1 CE2.pdf »

    Télécharger « livret mélimélo 2 CE2 Azraelle problèmes à étapes.pdf »

     

    LES DEFIS DU VENDREDI (ou du mardi, ou du jeudi, ou du lundi... lol)

    problèmes 1, 4, 7 : catégories non encore enseignées explicitement

    problèmes 2 et 5 : 2 photo problèmes (source : boite à énigmes CP/CE MHM)

    problèmes 3 et 6 : 2 problèmes pour chercher.

    Télécharger « DEFIS période 1.pdf »

     

    MEGA BONUS : la couverture de cahier illustrée par KATY RASTEL (CLIC)

    Télécharger « problèmes couverture cahier.pdf »

     

    FAQ :

    Comment utiliser les petits ronds sous le numéro du problème?

    Comme on veut ! Craie Hâtive les a prévus pour donner plusieurs chances aux élèves de résoudre le problème. Moi je vais utiliser le premier pour valider la compréhension de l'énoncé (traduction mathématique, schéma ou opération), le deuxième pour valider le calcul, le troisième pour valider la phrase réponse.

    RESOLUTION DE PROBLEMES EN CYCLE 2

    Comment faire si on n'a pas commandé de cahier de problèmes ?

    Dans le cahier du jour, ça va prendre beaucoup de place et ça empêchera de mener les synthèses tranquillement en comparant les problèmes réalisés... Système D (idée d'un collègue de CP-CE1 anonyme) : agrafer des feuilles blanches A5, qui garantissent une place suffisante pour l'enfant puisse "réfléchir"... et on fait quand même moins de photocopies qu'avec mes premiers livrets.

    Où conserver les devantures de livrets qui permettent de suivre les progrès de l'enfant?

    Je n'ai pas encore trouvé de réponse à cette question... Le cahier de réussite? ou je crée un livret spécial suivi ? A vos idées ! ...

     

     

    Nous vous conseillons de relire les livrets AVANT impression. Si malgré nos 3 relectures, des coquilles subsistaient, nous remercions de nous prévenir afin que nous puissions les corriger pour tous !

    De même, tous retours sur l'utilisation de nos ressources sont les bienvenus ! Cela nous permettrait d'ajuster notre travail...

    Aucun format modifiable ne sera partagé. Merci de votre compréhension.


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  • ATTENTION : Je laisse cette version 1 en ligne car certains l'utilisent, mais je propose une version 2 améliorée avec des collègues formateurs pour le CP, le CE1 et le CE2. C'est là :

    http://azraelle.eklablog.com/resolution-de-problemes-en-cycle-2-a201610292

     

    Suite au premier article proposant une démarche et les ressources nécessaires pour travailler la résolution de problèmes au CE1, calqué sur l'excellent travail de ma copine Craie Hâtive, voici à la demande de quelques collègues les livrets pour le CE1.

    Le démarche est la même, vous pouvez donc récupérer tous les documents généraux dans l'article qui concerne le CE2 (programmation, organisation...), c'est ici :

    http://azraelle.eklablog.com/des-problemes-en-ce2-2020-2021-a198294336

     

    Je suis partie des demandes concrètes des copines qui ont un cours double CE1/CE2... A savoir garder les mêmes catégories qu'en CE2 avec la même programmation, les mêmes énoncés... et ajuster les données numériques si besoin.

    Pour info, je suis la programmation MHM et les seules catégories qui ne figuraient pas en CE1, mais uniquement en CE2 sont les problèmes de comparaison et une des deux catégories de problèmes divisifs...

    Je dis si besoin, car j'avais prévu des problèmes CE2 simples (c'est la démarche qui compte, pas la virtuosité en calcul...) donc bien souvent, aucun ajustement n'a été nécessaire. 2 points de vigilance : j'ai supprimé toutes les soustractions à retenues (notamment dans les problèmes de transformation) et les "grandes tables" de multiplication dans les problèmes divisifs et multiplicatifs. J'ai quelquefois changé les données pour faciliter le calcul agréable (regrouper pour faire 10...).

     

    Voici les nouveaux documents documents :

    Télécharger « livret d'entrainement CE1 1 Azra composition et comparaison.pdf »

    Télécharger « livret d'entrainement CE1 2 Azra transformations.pdf »

    Télécharger « livret d'entrainement CE1 3 Azra multiplicatifs partage.pdf »

    Télécharger « livret mélimélo 1 CE1 Azra.pdf »

    Télécharger « livret mélimélo 2 CE1 Azraelle problèmes à étapes.pdf »

     

    Pour rappel, les documents communs au CE1 et au CE2 (programmation, démarche...)

    Télécharger « DEMARCHE et PROGRAMMATION PBS Azra.pdf »

    Télécharger « RESOLUTION DE PROBLEMES recap pbs des livrets.docx.pdf »

    Je conseille aussi de conserver les mêmes problèmes de référence pour les séances de découverte:

    Télécharger « PROBLEMES DE REFERENCE, séance de découverte de chaque catégorie.pdf »

    J'avais volontairement associé un type de problème avec un type d'énoncé (ex : billes pour toutes les problèmes de transformation) mais un collègue de CP/CE1 m'a fait remarquer que les élèves risquaient de développer un réflexe pavlovien (billes = transfo, même dans le cas d'autres types de problèmes, ex, on achète trois paquets de 10 billes). Je vous propose donc une nouvelle version des problèmes de référence, mais cette fois tous construits à partir d'histoires de billes...

    Télécharger « PROBLEMES DE REFERENCE CE1 CE2 avec des BILLES, séance de découverte de chaque catégorie.pdf »

     

    Et je partage ici aussi le document que j'avais construit pour mes parents d'élèves pendant le confinement et qui synthétise les catégories et les 4 schémas que j'utilise avec mes élèves (même si vous construisez le schéma avec vos élèves, cela vous donnera une base de réflexion ) :

    Télécharger « Pour résoudre un problème doc parents.pdf »

     


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  • ATTENTION : Je laisse cette version 1 en ligne car certains l'utilisent, mais je propose une version 2 améliorée avec des collègues formateurs pour le CP, le CE1 et le CE2. C'est là :

    http://azraelle.eklablog.com/resolution-de-problemes-en-cycle-2-a201610292

     

    Utilisant la méthode MHM (clic) avec beaucoup de plaisir (plaisir de faire des mathématiques en classe, plaisir de voir mes élèves progresser...) depuis quelques années, je n'ai jamais été pleinement satisfaite de ce que je faisais en résolution de problèmes.

    Même si j'ai mis en place une démarche dans ma classe pour résoudre un problème :

    1) Je comprends le problème : je lis l'énoncé, je me fais le film dans la tête, ou je dessine, ou je manipule (jetons, figurines...)

    2) Je traduis le problème en langage mathématique : schéma et/ou opération

    3) Je calcule : en ligne, en posant l'opération (en tout cas je trouve très important de faire la différence entre opération et calcul)

    4) Je réponds par une phrase correcte en n'oubliant pas l'unité (le nombre de quoi)

    Je souhaitais tout de même un apprentissage plus explicite, plus organisé, plus structuré, mais en gardant les  livrets de problèmes proposés par M Pinel...

    Les choses commençaient à décanter et se clarifier lentement, trooooop lentement dans ma tête.... Et voilà que je découvre le fabuleux partage de ma copine Craie hâtive !!!! Cliquez sur l'image pour découvrir ce qu'elle propose pour les CM1 et les CM2 !!!

    Des problèmes en CE2 2020-2021

    En plus d'être douée, c'est aussi une fille adorable, qui a partagé avec moi les trames de ses fichiers afin que je puisse les proposer pour les CE2.

     

    VOICI DONC COMMENT JE COMPTE UTILISER CES OUTILS DANS MA CLASSE :

    Tout d'abord, je vais m'appuyer sur la proposition faite sur le site de l'IFE (centre Alain Savary), pour ce qui est de l'introduction de chaque catégorie de problèmes.

    Suivez ce lien pour découvrir un dossier complet pour le cycle 2 : CLIC

    Ce dossier propose une schématisation en barre, et même si celle-ci est préconisée en ce moment en formation, j'avoue que j'ai du mal à me l'approprier pour certains problèmes...

    Je trouve la représentation qui s'appuie sur la typologie de Vergnaud beaucoup plus parlante pour mes élèves. (exemple : dans le cas d'une transformation, on utilise une flèche)

     

    MON ORGANISATION :

    Je précise qu'en tant qu'EMF, je suis complétée le lundi et un mardi sur 3. C'est ma binôme qui travaille avec les élèves le domaine des grandeurs et mesures, et les problèmes liés à ce domaine ne seront donc pas vus avec moi spécifiquement (même si évidemment il y a des problèmes liés aux mesures dans les livrets).

    Je vais donc travailler les problèmes de façon ritualisée, les mardis et jeudis. Je pense tout d'abord tourner sur 3 semaines pour l'introduction de chaque catégorie de problèmes (2 catégories par période)

    semaine 1 : introduction du nouveau type + entrainement (4 problèmes max / 8)

    semaine 2 : fin de l'entrainement (problèmes 5 à 8)

    semaine 3 : mélimélo

    fin de période : compléter les mélimélos commencés...

    Si c'est trop juste, je risque d'étaler sur 4 semaines (semaine 1 : introduction /  semaines 2 et 3 : entrainement / semaine 4 : mélimélo)

    Ainsi, je pense que je vais quand même laisser les enfants avancer à leur rythme pendant les séances. En effet,  je préfère 2 problèmes bien compris que 4 bâclés. Surtout que la schématisation n'est facile pour personne, même pour les élèves qui arrivent à résoudre le problème intuitivement...

     

    VOICI MAINTENANT LES DOCUMENTS :

    Je remercie Sandrine et Anne-Sophie pour leurs relectures efficaces !

    recaps' et organisation :

    Télécharger « DEMARCHE et PROGRAMMATION PBS Azra.pdf »

    Télécharger « RESOLUTION DE PROBLEMES recap pbs des livrets.docx.pdf »

     

    Problèmes de référence pour la séance d'introduction :

    Par choix, j'ai prévu des problèmes assez proches pour les mêmes types de problèmes (quand on ne recherche pas la même chose), mais on peut très bien prévoir d'autres problèmes que les miens...

    Pendant cette séance d'introduction, Craie hâtive s'appuie sur les propositions des élèves pour construire ensemble le schéma du type de problème découvert. Jusqu'à présent, je donnais à mes élèves la schématisation "classique", mais je suis tentée par la façon de faire de Craie...

    Télécharger « PROBLEMES DE REFERENCE, séance de découverte de chaque catégorie.pdf »

     J'avais volontairement associé un type de problème avec un type d'énoncé (ex : billes pour toutes les problèmes de transformation) mais un collègue de CP/CE1 m'a fait remarquer que les élèves risquaient de développer un réflexe pavlovien (billes = transfo, même dans le cas d'autres types de problèmes, ex, on achète trois paquets de 10 billes). Je vous propose donc une nouvelle version des problèmes de référence, mais cette fois tous construits à partir d'histoires de billes...

    Télécharger « PROBLEMES DE REFERENCE CE1 CE2 avec des BILLES, séance de découverte de chaque catégorie.pdf »

    Les 3 livrets d'entrainements de l'année : (à imprimer en mode livret ou brochure en A5)

    Télécharger « livret d'entrainement CE2 1 Azraelle composition et comparaison.pdf »

    Télécharger « livret d'entrainement CE2 2 Azraelle transformations.pdf »

    Télécharger « livret d'entrainement CE2 3 Azraelle multiplicatifs partage.pdf »

     

    Les deux livrets mélimélo (qui sont en fait les livrets A et B de MHM mais réorganisés pour que les élèves ne soient pas confrontés à un type de problèmes qui n'a pas encore été vu et complétés)

    mélimélo 1 : introduction progressive des différents types de problèmes, mais en mélangeant les catégories

    Télécharger « livret mélimélo 1 Azraelle.pdf »

    mélimélo 2 : problèmes complexes

    Télécharger « livret mélimélo 2 CE2 Azraelle problèmes à étapes.pdf »

     

    BONUS : (lol)

    - un document récapitulatif que j'ai fourni à mes parents d'élèves pendant le confinement, et qui reprend les différentes schématisations selon la typologie de Vergnaud :

    Télécharger « Pour résoudre un problème doc parents.pdf »

    - pour ceux qui souhaiteraient se lancer dans la schématisation en barres, un document référent que j'ai réalisé à partir du dossier du centre Alain Savary (avant de changer de cap et de retourner à Vergnaud)

    Télécharger « référent problèmes.pdf »

     

    Voilà, je pense que tout y est. N'hésitez pas à me faire des retours, notamment sur la façon dont vous organisez les apprentissages... Cela peut-être utile pour tout le monde !

    Et une fois encore, je remercie mille fois ma cyber-copine Craie Hâtive d'avoir partagé ses trames (qui représentent des heures de travail) et de m'avoir autorisée à publier ces ressources sur mon blog !

     


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