Stella Baruk: les problèmes

Quelques notes sur l'introduction de Stella Baruk sur le thème de problèmes sur CANOPE:

ici

Un problème doit constituer un genre de défi. Dans un problème, on a un énoncé qui raconte une histoire, puis une question qui doit être naturelle. Attention: cette question ne doit pas être en relation directe avec l'opération nécessaire pour le résoudre. Il faut éviter les termes qui "déclenchent" une opération comme "ce qui manque", chercher "en tout"... Ces termes "signaux" font des enfants des "automaths" et stérilisent la réflexion des élèves...

Pour donner du sens à un problème, il faut poser une question claire qui rende nécessaire une ou plusieurs opérations.

Les opérations doivent être un substitut indispensable au fait de faire quelque chose en réalité.

Par exemple, si on a 4 billes et qu'on en ajoute 2, l'opération n'est pas indispensable car on peut compter les billes. Il faut envisager de plus grandes quantités pour ressentir le besoin de ne pas tout compter...

il y a 2 sortes de problèmes:

1) des problèmes du combien

pour les résoudre, il faut utiliser des opérations pour trouver une quantité.

2) des problèmes de comparaison

Ils posent les questions plus, moins, autant, les relations d'ordre

Il faut encore une fois utiliser la comparaison pour rendre les opérations nécessaires.

Ces problèmes permettent de travailler sur le EGAL.

Les problèmes mono-opératoires (1 seule opération en jeu) doivent être vus rapidement pour laisser place aux problèmes pluri-opératoires, plus riches pour la recherche.

Les opérations:

Il existe des opérations directes: + et X. Elles relèvent de la même idée.

En effet il s'agit de trouver un tout constitué de parties.

Dans le cas d'une addition, les parties sont différentes alors que dans le cas d'une multiplication, les parties sont semblables.

Ces deux opérations ont un sens très proche et doivent être étudiées presque simultanément.

La soustraction et la division sont les opérations indirectes. Elle relèvent de la recherche de parties inconnues.

Il est crucial de bien distinguer opération et calcul:

En problème, l'opération est le fruit de la réflexion de l'élève pour la résolution du problème, selon le sens donné au problème par l'enfant.

Le calcul n'est que la réalisation de l'opération. Un calculatrice peut suffire à le réaliser si l'enfant ne sait pas encore le faire de façon experte.

Analyser et bien séparer les 2 peut aider les élèves à les distinguer. En problèmes, un élève peut proposer une mauvaise opération et faire correctement son calcul. Il faut alors lui "rendre justice" de son calcul juste.

Il est important d'utiliser un langage approprié et un vocabulaire précis, en posant des questions qui aideront les élèves, mais sans trop "saucissonner". Qu'est-ce que je cherche? Quels éléments je possède? Quelle opération va me permettre de résoudre le problème?

Il faut utiliser les termes mathématiques adéquats:

une somme, rend compte d'une addition.

un produit rend compte d'une multiplication.

Voilà, j'espère que je vous aurai donné envie d'en savoir plus!